题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，点E是棱AB的中点。
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）求异面直线B1C与A1E所成的角的大小。
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1DE；
（Ⅱ）求异面直线B1C与A1E所成的角的大小。
| 解：（Ⅰ）证明：在长方体中A1B1∥DC，A1B1=DC， 所以四边形A1B1CD是平行四边形， 从而B1C∥A1D， 又因为B1C  平面A1DE，A1D 平面A1DE，所以B1C∥平面A1DE； （Ⅱ）根据（Ⅰ）得B1C∥A1D， 所以∠DA1E（或其补角）是异面直线B1C与A1E 所成的角， 由已知得AD=AE=AA1=1，且AD，AE，AA1两两垂直， 所以A1D=A1E=DE=  ，即△A1DE是正三角形， 所以∠DA1E=60°。 |
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．