题目内容

若tanx=-3，且sinx＞0，则cosx=
 
．
分析：利用同角三角函数间的基本关系化简，由tanx的值及sinx的值大于0，判断出cosx小于0，即可求出cosx的值．
解答：解：∵tanx=
sinx
cosx
=-3＜0，sinx＞0，
∴cosx＜0，
则cosx=-
1
1+tan2x
=-
10
10
．
故答案为：-
10
10
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2sin(2x-
π
4
)+2
2
cos2x．
（1）若tanx=-
1
3
，且x∈(
π
2
，π)时，求：函数f（x）的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，求：函数f（x）的最大值与最小值；
（3）用“五点法”画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
已知函数已知幂函数g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）若tanx=
13
，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．
下面四个命题中，其中正确命题的序号为
①③
①③
．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)的一条对称轴方程；
④在(-
π
2
，
π
2
)内方程tanx=sinx有3个解．
（2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
①存在一个实数x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要条件．

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