题目内容
若f（x）=2x+2-xlga是奇函数，则实数a= ．
【答案】分析：由题设条件可知，可由函数是奇函数，建立方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值
解答：解：函数f（x）=2x+2-xlga是奇函数
∴f（x）+f（-x）=0，
∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0，即2x+2-x+lga（2x+2-x）=0
∴lga=-1
∴a=
故答案为：
．
点评：本题考查奇函数，解题的关键是熟练掌握奇函数的定义，由定义得出方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出参数的值．
解答：解：函数f（x）=2x+2-xlga是奇函数
∴f（x）+f（-x）=0，
∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0，即2x+2-x+lga（2x+2-x）=0
∴lga=-1
∴a=
故答案为：
．点评：本题考查奇函数，解题的关键是熟练掌握奇函数的定义，由定义得出方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出参数的值．
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