题目内容

若函数f(x)=
lnxx
，若a=f（3），b=f（4），c=f（5）则（　　）
分析：根据函数f(x)=
lnx
x
，得f（3）=ln
33
，f（4）=ln
44
，c=f（5）=ln
55
．通过根式的性质比较大小，得
55
＜
44
＜
33
，再结合y=lnx是定义在（0，+∞）上的增函数，可得ln
55
＜ln
44
＜ln
33
，即c＜b＜a．
解答：解：∵f(x)=
lnx
x
，
∴a=f（3）=
ln3
3
=ln
33
，
同理可得b=f（4）=ln
44
，c=f（5）=ln
55

∵
33
=
1234
=
1281
，
44
=
1243
=
1264

∴
44
＜
33

又∵
44
=
2045
=
201024
，
55
=
2054
=
20625

∴
55
＜
44

由此可得，
55
＜
44
＜
33

∵y=lnx是定义在（0，+∞）上的增函数
∴ln
55
＜ln
44
＜ln
33
，即c＜b＜a
故选B
点评：本题给出含有对数的分式函数，比较几个函数值的大小，着重考查了对数函数的单调性与根式比较大小等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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有下面四个判断：
①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函数f(x)=ln(a+
2x+1
)的图象关于原点对称，则a=-1．
其中正确的有
④
④
（只填序号）
（2012•江西模拟）有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）
有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
若函数f(x)=ln(x+1)的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为_____________.

若函数f(x)=ln(x+1)的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为______________.

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