题目内容
如图，△OAB中，
，设
，若
，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据向量加减法的三角形法则，根据OC=OB，设
=
，
=
，列出一个关于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
解答：解：∵
=
，
=
，∴
，
又∵
=λ•
=
，
又∵OC=OB，∴
，
∴
，
即（1+λ）2
-2λ
+λ2
=
即（1+λ）2
-2λ（1+λ）
+（λ2-1）
=0
∵λ≠-1
∴（1+λ）
-2λ
+（λ-1）
=0
解得：λ=
，
故选D
点评：本题很多同学会认为用定比分点的坐标公式来解答，因为已知条件中，并未给出任何点的坐标，故用定比分点坐标公式解答起来难度比较大，观察到题目中大量出现平面向量的形式，故可用向量法解决问题．
=，=，列出一个关于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．解答：解：∵
=，=，∴，又∵
=λ•=，又∵OC=OB，∴
，∴
，即（1+λ）2
-2λ+λ2=即（1+λ）2
-2λ（1+λ）+（λ2-1）=0∵λ≠-1
∴（1+λ）
-2λ+（λ-1）=0解得：λ=
，故选D
点评：本题很多同学会认为用定比分点的坐标公式来解答，因为已知条件中，并未给出任何点的坐标，故用定比分点坐标公式解答起来难度比较大，观察到题目中大量出现平面向量的形式，故可用向量法解决问题．
练习册系列答案
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=a,
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,
.
的值为 ．