题目内容
已知函数f(x)=2sin(2x+
)，
（1）利用五点描图法画x∈[-
，
]时的图象．
（2）求函数在x∈[-
，
]时的单调区间．
| π |
| 4 |
（1）利用五点描图法画x∈[-
| π |
| 8 |
| 7π |
| 8 |
（2）求函数在x∈[-
| π |
| 8 |
| 7π |
| 8 |
分析：（1）列表求出对应的x即可找到五个特殊点的坐标，即可得到函数图象；
（2）由图象，可得函数在x∈[-
，
]时的单调区间．
（2）由图象，可得函数在x∈[-
| π |
| 8 |
| 7π |
| 8 |
解答：解：（1）列表：
描点，连线，得y=f（x）在一个周期内的图象．如图所示；
（2）由图象可知，函数在[-
，
]，
[
，
]上单调递增，在[
，
]上单调递减．
| x | -
|
|
|
|
| ||||||||||
2x+
|
0 |
|
π |
|
2π | ||||||||||
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（2）由图象可知，函数在[-
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
[| 5π |
| 8 |
| 7π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
点评：本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+∅）在一个周期内的图象，考查函数的单调性，属于中档题．
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