题目内容
若x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值为( )A.-12
B.18 C.8 D.无最小值
解析：∵x、y是方程m2-2am+a+6=0的两根,∴Δ=4a2-4(a+6)≥0.∴a2-a-6≥0.
∴a≥3或a≤-2.x+y=2a,x·y=a+6.
∴(x-1)2+(y-1)2=x2-2x+1+y2-2y+1=(x+y)2-2(x+y)-2xy+2=4a2-4a-2a-12+2=4a2-6a-10
=4(a-)2-
.
∴当a=3时,(x-1)2+(y-1)2取最小值,
最小值为8.
答案：C
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
；
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
