Question

已知集合A={x|x²+(m+2)x+1=0},若A∩R⁺=〔R⁺=(0,+∞)〕,则实数m的取值范围为_______________.

Answer 1

思路解析:本题综合考查方程的根与系数的关系以及集合的运算,同时此题还需特别注意空集的特殊性.

A∩R⁺=,且方程x²+(m+2)x+1=0无零根,

所以该方程只有两个负根或无实数根,

即或Δ=(m+2)²-4＜0.

综上可得m≥-4.

答案:m≥-4