Question

若一棱台上、下底面面积分别是

S

4

和S，它的中截面面积是S₀，则（　　）

• A．S0=

  5

  8

  S
• B．S0=

  1

  2

  S
• C．S0=

  9

  16

  S
• D．S0=

  2

  2

  S

Answer 1

分析：利用已知条件，推出棱台的高与棱锥的关系，通过相似比的性质，求出中截面的面积即可．

解答：解：棱台上、下底面面积分别是

S

4

和S，
不妨设棱台的高为2r，有相似比的性质可知，上部棱锥的高为2r，
根据相似比的性质可得：(

2r

3r

)2=

S 4

S0

，S0=

9

16

S；
故选C．

点评：本题是基础题，考查棱台与棱锥的关系，利用相似比的平方等于面积的比，是解题的关键，考查计算能力．