题目内容

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，则p=
 
．
分析：由椭圆
x2
6
+
y2
2
=1得到a2=6，b2=2，解得c=
a2-b2
，可得椭圆的右焦点为F（c，0），即为抛物线的焦点，可得
p
2
=c，解得p即可．
解答：解：由椭圆
x2
6
+
y2
2
=1得到a2=6，b2=2，解得c=
a2-b2
=2．
∴椭圆的右焦点为F（2，0），即为抛物线的焦点，∴
p
2
=2，解得p=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了抛物线与椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若抛物线y2=2px（p＞0）的准线通过双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的一个焦点，则p=
 
．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的右焦点重合，则p的值为
 
．
若抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9，
（1）求焦点F的坐标
（2）并求直线MF的方程．
已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点P(-1，
2
2
)在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求p的值．
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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