题目内容

已知向量.

(Ⅰ)若，求向量的概率；

(Ⅱ)若且均匀分布，求向量的夹角是钝角的概率.

   （1）若则基本事件包括(-1,-1)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,2)、(0,-1)、

        (0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,-1)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,-1)、(2,0)、(2,1)、(2,2)

        共计16个基本事件

        因为设向量的事件为A

则有即…

        则符合的坐标为(-1,-1)、(0,0)、(1,1)、(2,2)共4个基本事件

        所以

        则向量的概率为

（2）且均匀分布

则基本事件表示为

     若设向量的夹角是钝角的事件为B

      则应坐标应满足且不能共线反向

      即

      如图所示P(B)==

      所以向量的夹角是钝角的概率为

练习册系列答案
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已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在实数x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的关系式，并求其单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在正数M，使得对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，说明理由．
（2013•惠州一模）已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(3，m)，
a
∥(
a
+
b
)，则m=（　　）
已知向量a=(
3
，1)，b=(0，1)，c=(k，
3
)，若
a
+2
b
与
c
垂直，则k=（　　）
已知向量
a 
=（sinx，2
3
cosx），
b 
=（2sinx，sinx），设f(x)=
a 
 • 
b 
-1，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[ 0 ，  
π
2
 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按
m 
=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
m 
的坐标．
已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，则sinβ等于
1
2
1
2
．

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