题目内容
若α∈（
，π），则不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（ ）
| π |
| 2 |
| A．{x|-cosα＜x＜cosα} |
| B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1} |
| C．{x|x＜-cosα或x＞cosα} |
| D．{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1} |
∵α∈（
，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．
由不等式logsinα（1-x2）＞2可得 sin2α＞1-x2 ＞0．
解得 cos2α＜x2＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．
| π |
| 2 |
由不等式logsinα（1-x2）＞2可得 sin2α＞1-x2 ＞0．
解得 cos2α＜x2＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．
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