Question

直线l₁：ax＋(1－a)y＝3与直线l₂：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0垂直，则实数a的值为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解：当a＝1时，直线l1：x＝3，l2：y＝， 　　此时l1⊥l2； 　　当a＝－时，直线l1：－x＋y＝3，l2：－x＝2， 　　此时l1不垂直于l2； 　　当a≠1，且a≠－时， 　　由两直线垂直，得·＝－1，解得a＝－3． 　　综上所述，当a＝1，或a＝－3时，l1⊥l2． 　　点评：在解决这类问题时，一定要“前思后想”．“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，是否出现增解或漏解．