题目内容

已知=(a,-3)(a∈R且a≠0),函数f(x)=

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的斜率为1,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[(x)]在区间(t,3)上总存在极值?

(Ⅲ)当a=2时,设函数h(x)=(p-2)x--3,若在区间[1,e]上至少存在一个x0,使得h(x0)>f(x0)成立,试求实数p的取值范围.

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