Question

已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2

AC

+

CB

=0，则

OC

等于（　　）

• A、2

  OA

  -

  OB

• B、-

  OA

  +2

  OB

• C、

  2

  3

  OA

  -

  1

  3

  OB

• D、-

  1

  3

  OA

  +

  2

  3

  OB

Answer 1

分析：本小题主要考查平面向量的基本定理，把一个向量用平面上的两个不共线的向量来表示，这两个不共线的向量作为一组基底参与向量的运算，注意题目给的等式的应用

解答：解：∵依题

OC

=

OB

+

BC

=

OB

+2

AC

=

OB

+2(

OC

-

OA

).
∴

OC

=2

OA

-

OB

.
故选A

点评：本题是向量之间的运算，运算过程简单，但应用广泛，向量具有代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．