题目内容

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足2a+
c
2
＞b且c＜0，则含有f（x）零点的一个区间是（　　）
A、（-2，0）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（0，2）
分析：根据2a+
c
2
＞b，变形为2a+
c
2
-b＞0，即4a-2b+c=f（-2）＞0，而f（0）=c＜0，从而得到含有f（x）零点的一个区间．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+c，且2a+
c
2
＞b且c＜0，
∴f（0）=c＜0，
f（-2）=4a-2b+c=2（2a+
c
2
-b）＞0，
∴含有f（x）零点的一个区间是（-2，0）．
故选A．
点评：此题是基础题．考查函数零点的判定定理和不等式的基本性质等基础知识，由2a+
c
2
＞b得出f（-2）＞0是解题的关键，同时考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．
练习册系列答案
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．
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