Question

若双曲线x2-

y2

k

=1的焦点到渐近线的距离为2

2

，则实数k的值是______．

Answer 1

双曲线的渐近线方程为y=±

k

x；焦点坐标是(±

1+k

，0)．
由焦点到渐近线的距离为2

2

，不妨

? k × 1+k ?

1+k

=

k

=2

2

．解得k=8．
故答案为8．