题目内容
已知函数f（x）=2cosxcos（
-x）-
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设x∈[-
，
]，求f（x）的值域．
| π |
| 6 |
| 3 |
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设x∈[-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
（Ⅰ）∵f（x）=2cosxcos（
-x）-
sin2x+sinxcosx
=
（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
=
cos2x+sin2x
=2sin(2x+
)．
∴f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）∵x∈[-
，
]，
∴-
≤2x+
≤
，
又f(x)=2sin(2x+
)，
∴f(x)∈[-
， 2]，
f（x）的值域为[-
， 2]．
| π |
| 6 |
| 3 |
=
| 3 |
=
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 3 |
∴f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）∵x∈[-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
又f(x)=2sin(2x+
| π |
| 3 |
∴f(x)∈[-
| 3 |
f（x）的值域为[-
| 3 |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目