题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，CD为圆O的切线，AD⊥CD．若AB=5，AC=4，则AD=________．
分析：利用弦切角定理及圆的性质、相似三角形的判定与性质即可得出．
解答：连接BC，∵CD为圆O的切线，∴∠ACD=∠CBA．
∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°．
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB．
∴
，∵AB=5，AC=4，∴
=．故答案为
．点评：熟练掌握弦切角定理及圆的性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键．
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