Question

若函数f(x)=

1-x 1+x

，则f（x）的定义域是

 

．

Answer 1

分析：由函数的解析式可得 

1-x

1+x

≥0，即

x-1

x+1

≤0，即

x+1≠0 (x-1)(x+1)≤0

．由此求得函数的定义域．

解答：解：∵函数f(x)=

1-x 1+x

，∴

1-x

1+x

≥0，即 

x-1

x+1

≤0，即

x+1≠0 (x-1)(x+1)≤0

．
解得-1＜x≤1，故函数的定义域为（-1，1]，
故答案为：（-1，1]．

点评：本题主要考查函数的定义域的求法，分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．