题目内容

已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和s_n满足 $数学公式$
（1）证明：数列 $数学公式$ 为等差数列，并求s_n表达式；
（2）设 $数学公式$ ，求{b_n}的前n项和T_n

解：（1）证明：由题意 $\text{[math]}$ 结合a_n=s_n-s_n-1（n≥2）得：
$\text{[math]}$ ，
化简整理得 $\text{[math]}$ ，
知数列 $\text{[math]}$ 为公差为2的等差数列，
且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（2）解： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
分析：（1）由题意 $\text{[math]}$ 结合a_n=s_n-s_n-1（n≥2）得： $\text{[math]}$ ，由此能够推出数列 $\text{[math]}$ 为公差为2的等差数列，再由 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ．
（2）由 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的性质及其应用，解题时要注意合理地进行等价转化．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知数列{a_n}中，a1=1，an+1-an=

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

，则{a_n}的通项公式a_n=

已知数列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

an+1(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和T_n．

已知数列{an}中，a1=

，Sn为数列的前n项和，且S_n与

的一个等比中项为n(n∈N*），则

已知数列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n，则数列{a_n}的通项公式为（　　）