题目内容
已知函数f(x)=ax+
(a＞1).证明方程f(x)=0没有负数根.
思路点拨：应根据题目的特征和要求选择证明方法，本题用反证法入手较为容易，先假定存在x0＜0(x0≠-1)满足f(x0)=0，然后推得结果与假设x0＜0矛盾.
证明：设存在x0＜0(x0≠-1)满足f(x0)=0，则=-
.
∵0＜
＜1,∴0＜-
＜1，即
＜x0＜2，与假设x0＜0矛盾.故方程f(x)=0没有负数根.
[一通百通]所谓矛盾，主要是指：
（1）与假设矛盾（上例）；
（2）与数学公理、定理、定义或已被证明了的结论相矛盾；
（3）与公认的简单事实相矛盾.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |