题目内容
圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（ ）
| A、2x-y-5=0 | B、x-2y-1=0 | C、x-y-2=0 | D、x+y-4=0 |
分析：根据圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），得到直线l过（3，1）且与过这一点的半径垂直，做出过这一点的半径的斜率，再做出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．
解答：解：∵圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），
∴直线l过（3，1）且与过这一点的半径垂直，
∵过（3，1）的半径的斜率是
=1，
∴直线l的斜率是-1，
∴直线l的方程是y-1=-（x-3）
即x+y-4=0
故选D．
∴直线l过（3，1）且与过这一点的半径垂直，
∵过（3，1）的半径的斜率是
| 1-0 |
| 3-2 |
∴直线l的斜率是-1，
∴直线l的方程是y-1=-（x-3）
即x+y-4=0
故选D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是根据圆的切线具有的性质，做出圆的切线的斜率，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
| D、5 |