题目内容
已知幂函数f（x）=
的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．
解：由题意，得m2-4m＜0，∵0＜m＜4
当m=1或3，f（x）=x-3图象不关于y轴对称；
当m=2时，f（x）=x-4的图象关于y轴对称，是在（0，+∞）上递减．
故整数m=2．
分析：由幂函数f（x）=的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数小于零个个条件即可求出整数m 的值．
点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．
当m=1或3，f（x）=x-3图象不关于y轴对称；
当m=2时，f（x）=x-4的图象关于y轴对称，是在（0，+∞）上递减．
故整数m=2．
分析：由幂函数f（x）=
的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数小于零个个条件即可求出整数m 的值．点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．
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