Question

在△ABC，A=60°，BC=2，AC=

2 3

3

，则△ABC的形状为

 

．

Answer 1

分析：先个根据正弦定理求出sinB，进而求出B．根据A，B判断△ABC的形状．

解答：解：根据正弦定理

AC

sinB

=

BC

sinA

∴sinB=

AC•sinA

BC

=

2 3 3 × 3 2

2

=

1

2

∴B=30°或150°
∵BC＞AC
∴sinB＜sinA
∴B=30°
∴A+B=90°
∴△ABC为直角三角形．
故答案为直角三角形．

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．