题目内容
P是椭圆
上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|•|PF2|的最大值是
- A.
- B.25
- C.
- D.
B
分析：先利用椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=10，再利用基本不等式可求|PF1|•|PF2|的最大值
解答：∵P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点
∴|PF1|+|PF2|=2a=10≥2
（当且仅当|PF1|=|PF2|时，取“=”号）
∴|PF1|•|PF2|≤25
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25
故选B．
点评：本题重点考查椭圆的定义，考查基本不等式的运用，应注意取等号的条件，属于基础题
分析：先利用椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=10，再利用基本不等式可求|PF1|•|PF2|的最大值
解答：∵P是椭圆
上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点∴|PF1|+|PF2|=2a=10≥2
（当且仅当|PF1|=|PF2|时，取“=”号）∴|PF1|•|PF2|≤25
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25
故选B．
点评：本题重点考查椭圆的定义，考查基本不等式的运用，应注意取等号的条件，属于基础题
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，则
的面积是 。
上一点，F1、F2为椭圆两焦点，若∠F1PF2=90°，则ΔF1PF2的面积等于( )
上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）