题目内容
9．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若A⊆B，则实数k的取值范围为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （2，+∞） | D． | [2，+∞） |
分析 化简集合A，B；再由A⊆B可求得实数k的取值范围．
解答 解：B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
A={x|x≥k}=[k，+∞），
又∵A⊆B，
∴k＞2；
故选C．
点评 本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知区域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，区域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向区域Ω1内随机投一点Q，则点Q落在区域Ω2内的概率为（ ）
| A． | $\frac{π-2}{2π}$ | B． | $\frac{π+2}{2π}$ | C． | $\frac{π+2}{4π}$ | D． | $\frac{π-2}{4π}$ |
14．“a=0”是“直线l1：x+ay-a=0与l2：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{{8\sqrt{6}}}{3}$．
18．i为虚数单位，若z（i+1）=3-4i，则z=（ ）
| A． | -$\frac{7i+1}{2}$ | B． | $\frac{7i-1}{2}$ | C． | $\frac{7i+1}{2}$ | D． | $\frac{1-7i}{2}$ |
19．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4{{≥}_{\;}}0}\\{3x-y-3{{≤}_{\;}}0}\\{2x+y-2{{≥}_{\;}}0}\end{array}}\right.$，则z=（x+1）2+y2的最小值为（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{16}{5}$ |