Question

把1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ展开成关于x的多项式，其各项系数和为a_n，则QUOTE

lim

n→∞

2an-1

an-1

等于______．

Answer 1

令x=1得a_n=1+2+2²+…+2ⁿ=

1-2n+1

1-2

=2n+1-1，

lim

n→∞

2an-1

an-1

=

lim

n→∞

2•2n+1-3

2n+1-2

=2．
故答案为：2