题目内容
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
，BC=6，
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A的大小。
，BC=6， （1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A的大小。
| 解：（1）如图，建立坐标系， 则：  ， ， ∴  ，∴  ， ∴BD⊥AP，BD⊥AC， 又PA∩AC=A， ∴BD⊥面PAC。 （2）设平面ABD的法向量为  ，设平面PBD的法向量为  ， 则  ， ，∴  ，解得 ，令  ，∴  ，∴二面角P-BD-A的大小为60°。 |
 |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯 形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
