题目内容
已知相交直线l1、l2的夹解为θ，则方程x2+y2sinθ=1表示的图形是
- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.圆或椭圆
D
分析：根据相交直线夹角范围，求得sinθ∈（0，1]，由此可得结论．
解答：∵相交直线l1、l2的夹角为θ，
∴θ∈（0，
]，∴sinθ∈（0，1]
∴sinθ=1时，方程x2+y2sinθ=1表示圆；sinθ∈（0，1）时，方程x2+y2sinθ=1表示椭圆
故选D．
点评：本题考查轨迹方程，考查三角函数的范围，属于基础题．
分析：根据相交直线夹角范围，求得sinθ∈（0，1]，由此可得结论．
解答：∵相交直线l1、l2的夹角为θ，
∴θ∈（0，
]，∴sinθ∈（0，1]∴sinθ=1时，方程x2+y2sinθ=1表示圆；sinθ∈（0，1）时，方程x2+y2sinθ=1表示椭圆
故选D．
点评：本题考查轨迹方程，考查三角函数的范围，属于基础题．
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