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精英家教网过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A、2
B、2
3
C、3
D、2
5
分析：计算弦心距，再求半弦长，得出结论．
解答：解：如图|AB|最小时，弦心距最大为1，|AB|=2
22-12
=2
3
．
故选B．
点评：数形结合解答本题，它是选择题可以口算、心算、甚至不算，得出结果最好．
练习册系列答案
相关题目
双曲线C的中心在原点，右焦点为F（
2
3
3
，0），渐近线方程为y=±
3
x
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
（Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．
过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为
2
3
2
3
．
已知两定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，满足条件|
PF2
|-|
PF1
|=2的点P的轨迹是曲线E，过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A，B两点，且|AB|=6
3
．
（1）求曲线E的方程；
（2）求直线l的方程；
（3）问：曲线E上是否存在点C，使
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（O为坐标原点），若存在，则求出m的值和△ABC的面积S；若不存在，请说明理由．
求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个交点．满足条件的直线为：
x=0，或 y=1，或 y=
1
2
x+1
x=0，或 y=1，或 y=
1
2
x+1
．
定长等于2
6
的线段AB的两个端点分别在直线y=
6
2
x和y=-
6
2
x上滑动，线段AB中点M的轨迹为C；
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点（0，1）的直线l与轨迹C交于P，Q两点，问：在y轴上是否存在定点T，使得不论l如何转动，
TP
•
TQ
为定值．

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