已知log89=a.log25=b.则lg3=( )A．$\frac{a}{b-1}$B．$\frac{3}{2(b-1)}$C．$\frac{3a}{2(b+1)}$D．$\frac{3(a-1)}{2b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知log₈9=a，log₂5=b，则lg3=（　　）

A．

$\frac{a}{b-1}$

B．

$\frac{3}{2（b-1）}$

C．

$\frac{3a}{2（b+1）}$

D．

$\frac{3（a-1）}{2b}$

分析直接利用对数的运算法则以及换底公式化简求解即可．

解答解：∵log₈9=$\frac{lo{g}_{2}9}{lo{g}_{2}8}$=$\frac{2}{3}$log₂3=a，即log₂3=$\frac{3a}{2}$，
∴lg3=$\frac{1}{lo{g}_{3}10}$=$\frac{1}{lo{g}_{3}2+lo{g}_{3}5}$=$\frac{1}{lo{g}_{3}2+\frac{lo{g}_{2}5}{lo{g}_{2}3}}$=$\frac{lo{g}_{2}3}{1+lo{g}_{2}5}$=$\frac{\frac{3a}{2}}{1+b}$=$\frac{3a}{2（b+1）}$，
故选：C．

点评本题考查对数的运算法则的应用，换底公式，考查基本知识以及运算能力．

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（1）求椭圆M的标准方程；
（2）若$A（0，\sqrt{3}）$，求△AOB的面积；
（3）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

14．对于不重合直线a，b，不重合平面α，β，γ，下列四个条件中，能推出α∥β的有②④．（填写所有正确的序号）．
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4．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{S_9}{S_6}$=2．

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（2）求p的取值范围．