Question

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．若A∩B={2}，则实数a=

-1或-3

．

Answer 1

分析：求出集合A，根据集合关系判断集合B中元素的特征，再根据元素特征求解．

解答：解：A={1，2}，∵A∩B={2}
∴2∈B且1∉B
由2∈B⇒4+4（a+1）+a²-5=0⇒a=-3或a=-1，
a=-3时，B={2}；
a=-1时，B={-2，2}
综上a=-3或-1．
故答案是-1或-3

点评：本题考查交集及其运算．