题目内容

在△ABC中，
sinA
a
=
cosB
b
，则∠B=
 
．
分析：先根据正弦定理可知
sinA
a
=
sinB
b
，进而根据题设条件可知
cosB
b
=
sinB
b
，推断出sinB=cosB，进而求得B．
解答：解：由正弦定理可知
sinA
a
=
sinB
b
，
∵
sinA
a
=
cosB
b

∴
cosB
b
=
sinB
b

∴sinB=cosB
∴B=45°
故答案为45°
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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