Question

（2007•杨浦区二模）若{a_n}为等差数列，且

lim

n→+∞

an

2n+1

=2，则公差d的值是

4

．

Answer 1

分析：由{a_n}为等差数列，且

lim

n→+∞

an

2n+1

=2，设a_n=4n+k，所以公差d=a_n+1-a_n=[4（n+1）+k]-（4n+k）=4．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，且

lim

n→+∞

an

2n+1

=2，
∴设a_n=4n+k，
∴公差d=a_n+1-a_n
=[4（n+1）+k]-（4n+k）
=4．
故答案为：4．

点评：本题考查数列的极限，解题时要认真审题，熟练掌握极限的运算法则，注意等差数列的性质的灵活运用．