Question

已知（1+x）¹⁰=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₀（1-x）¹⁰，则a₈=

1. A.
   -180
2. B.
   180
3. C.
   45
4. D.
   -45

Answer 1

B
分析：将1+x写成2-（1-x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1-x的指数为8，求出a₈．
解答：∵（1+x）¹⁰=[2-（1-x）]¹⁰
∴其展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^10-rC₁₀^r（1-x）^r
令r=8得a₈=4C₁₀⁸=180
故选B
点评：本题考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．关键是将底数改写成右边的底数形式．