题目内容
若函数f（x）=cosx+2xf′（
），则f（-
）与f（
）的大小关系是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、f （-
| ||||
B、f （-
| ||||
C、f （-
| ||||
| D、不确定 |
分析：利用已知条件，求出函数的导数，推出f′（
），得到函数的表达式，然后比较f（-
）与f（
）的大小．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：函数f（x）=cosx+2xf′（
），
所以函数f′（x）=-sinx+2f′（
），所以f′（
）=-sin
+2f′（
）=
，
f（x）=cosx+x，
则f（-
）=cos
-
；f（
）=cos
+
，
所以f （-
）＜f（
）．
故选C．
| π |
| 6 |
所以函数f′（x）=-sinx+2f′（
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
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| 1 |
| 2 |
f（x）=cosx+x，
则f（-
| π |
| 3 |
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以f （-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题是基础题，考查函数的导数应用，三角函数值的大小比较，考查计算能力．
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的单调区间；
求a的值.