题目内容
在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使|| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| ||
| 4 |
| AB |
| AC |
| AB |
分析：利用余弦定理求出|BC|，通过余弦定理求出cos∠ABC，然后求出及
-
与
的夹角．
| AB |
| AC |
| AB |
解答：解：∵sinθ=
，0°＜θ＜90°，∴cosθ=
，
由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠BAC=22+42-2×2×4×
=8，
∴|BC|=2
．
＜
-
，
＞=＜
，
＞ =∠ABC，
由余弦定理，cos∠ABC=
=
=-
．
∴＜
-
，
＞=π-arccos
．
答：B、C两营地之间的距离：2
；及
-
与
的夹角为：π-arccos
．
| ||
| 4 |
| 3 |
| 4 |
由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠BAC=22+42-2×2×4×
| 3 |
| 4 |
∴|BC|=2
| 2 |
＜
| AB |
| AC |
| AB |
| CB |
| AB |
由余弦定理，cos∠ABC=
| BC2+BA2-AC2 |
| 2BC•BA |
(2
| ||
2×2
|
| ||
| 4 |
∴＜
| AB |
| AC |
| AB |
| ||
| 4 |
答：B、C两营地之间的距离：2
| 2 |
| AB |
| AC |
| AB |
| ||
| 4 |
点评：本题考查余弦定理在三角形中的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85，95） | ① | ② |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）在所给的坐标系中画出区间[85，155]上的频率分布直方图；
（3）假定125分及其以上为优秀，根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数．
高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使
，
，
与
的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且
，求B、C两营地之间的距离及
与
，
，
与
的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且
，求B、C两营地之间的距离及
与
的夹角．