题目内容
在△ABC中，∠C=90°，|AC|=b，|BC|=a （a＞b），A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，且A、B、C按顺时针方向排列，求顶点C的轨迹．
解：在△ABC中，∠C=90°，|AC|=b，|BC|=a （a＞b），A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，设C（x，y）AB的中点为：Q（
），
所以，|QC|=
|AB|，即：
，因为A、B、C按顺时针方向排列，所以顶点C的轨迹是以Q（）为圆心，以
为半径的圆，在直线AB的上方的半圆，不包含A、B两个点．
分析：设出顶点C的坐标，由题意求出AB的中点Q的坐标，|QC|=|AB|可得顶点C的轨迹．
点评：本题是中档题，考查轨迹方程的求法，注意条件的转化，条件的挖掘和应用，注意除去不满足题意的轨迹．
），所以，|QC|=
|AB|，即：，因为A、B、C按顺时针方向排列，所以顶点C的轨迹是以Q（）为圆心，以为半径的圆，在直线AB的上方的半圆，不包含A、B两个点．分析：设出顶点C的坐标，由题意求出AB的中点Q的坐标，|QC|=
|AB|可得顶点C的轨迹．点评：本题是中档题，考查轨迹方程的求法，注意条件的转化，条件的挖掘和应用，注意除去不满足题意的轨迹．
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