Question

已知函数，
(1)求f(x)的定义域；
(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性；
(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值。

Answer 1

解：（1）∵，
∴-1＜x＜3，
∴函数f(x)的定义域为（-1，3）。
（2）函数f(x)在（-1，1）上单调递增；函数f(x)在（1，3）上单调递减。
（3）∵当x=1时，2x+3-x²有最大值是4，
∴当x=1时，函数f(x)有最大值是1。