Question

已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x²+y²=1相切，则以a，b，c为三边长的三角形

1. A.
   是锐角三角形
2. B.
   是钝角三角形
3. C.
   是直角三角形
4. D.
   不存在

Answer 1

C
分析：根据直线与圆相切，判断出圆心到直线的距离为半径，根据点到直线的距离建立等式求得a，b和c的平方关系，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形．
解答：
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离d==1，求得a²+b²=c²，
∴三角形为直角三角形．
故选C
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．常用数形结合的方法，根据圆心到直线的距离根据半径的大小，判断直线与圆的位置关系．