Question

已知f（x）是R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），则f（-15）=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），根据x＞0时，f（x）=log₂（x+1），可以求出x＜0，时的f（x）的解析式，从而求解；
解答：解：∵f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∵当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），
令x＜0，可得-x＞0，则f（-x）=log₂（1-x）=f（x），
∴f（-15）=log₂[1-（-15）]=log₂16=4，
故答案为4．
点评：此题主要考查偶函数的性质及其解析式，解题的关键是求x＜0的解析式，此题是一道基础题；