Question

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=-2011，a₁₀₀₇=3，则S₂₀₁₂等于（　　）

A．2012

B．-2012

C．1006

D．-1006

Answer 1

分析：设公差等于d，则由S₂₀₁₁=-2011，a₁₀₀₇=3求出 a₁+a₂₀₁₂=2，代入S₂₀₁₂求出结果．

解答：解：设公差等于d，则由题意可得 2011a₁+

2011×2010

2

d=-2011，即a₁+1005d=-1．
且再由a₁+1006d=3，可得2a₁+2011×d=2，即a₁+a₂₀₁₂=2．
故S₂₀₁₂ =

2012×(a1+a2012)

2

=2012×

2

2

=2012，
故选A．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于基础题．