Question

设集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，PQ，x，y∈{1，2，3，…，9}．在平面直角坐标系内从所有满足上述条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆x²＋y²＝r²内的概率恰为，则r²的一个可能的整数值是________(只需写出一个即可)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：填30(或31或32) 　　分析：所有可能的结果为P＝{x，1}{x，1，2}＝Q(此时x＝y有7种可能)，或者P＝{2，1}{y，1，2}(此时x＝2，y有7种可能)，从而所有的点为(按平方和从小到大排列)：(2，3)，(3，3)，(2，4)，(2，5)，(4，4)，(2，6)，(5，5)，(2，7)，(2，8)，(6，6)，(2，9)，(7，7)，(8，8)，(9，9)．若使落在圆x2＋y2＝r2内的概率恰为，则满足条件的点应该为前四个，所以只需保证22＋52＜r2≤42＋42即可，故答案为30或31或32． 　　解：填30(或31或32)． 　　点评：本题将概率与圆的知识结合，情景新颖，逆向考查了用列举法求古典概型的概率．解题的关键是判断出试验的全部结果及所求事件包含的结果．注意防止计算过程中出现列举不全的错误．