Question

如图，圆x²+y²=8内有一点P₀（－1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦。

(1)当α=时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P₀平分时，写出直线AB的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当α=时，直线AB的斜率为 k=tan=－1 直线AB的方程为： y－2=－(x+1) 即y=－x+1① 把①式代入x2+y2=8,得 x2+(－x+1)2=8, 即2x2－2x－7=0, 解此方程得 x= 所以，｜AB｜= =｜x1－x2｜=× ［或由2x2－2x－7=0得（x1－x2)2=15则｜AB｜=］ (2)当弦AB被点P0平分时，OP0⊥AB，直线OP0的斜率为－2，所以直线AB的斜率为 直线AB的方程为：y－2=(x+1) 即x－2y+5=0。