题目内容
若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根，则函数g（x）=（a-
）（x3-3x+4）的单调递减区间是（ ）
| 1 |
| 5 |
| A．（-2，2） | B．（-1，1） | C．（-∞，-1） | D．（-∞，-1），（1，+∞） |
函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实数根
则f（-1）•f（1）＞0
即（-5a+1）•（a+1）＞0
解得-1＜a＜
则a-
＜0，
则函数g（x）=（a-
）（x3-3x+4）的单调性，与y=x3-3x+4的单调性相反
∵y′=3x2-3，则当x∈（-∞，-1）或x∈（1，+∞）时，y=x3-3x+4为增函数
则函数g（x）=（a-
）（x3-3x+4）的单调递减区间为（-∞，-1），（1，+∞）
故选D
则f（-1）•f（1）＞0
即（-5a+1）•（a+1）＞0
解得-1＜a＜
| 1 |
| 5 |
则a-
| 1 |
| 5 |
则函数g（x）=（a-
| 1 |
| 5 |
∵y′=3x2-3，则当x∈（-∞，-1）或x∈（1，+∞）时，y=x3-3x+4为增函数
则函数g（x）=（a-
| 1 |
| 5 |
故选D
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目