题目内容

如图2-3-1，D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且=a，=b，给出下列命题：

①=a-b;②=a+b;③=a+b;④=0.

其中正确命题的序号为_______________________.

图2-3-1

解析：如图所示，=-b+=-ba,

=a+b,=-b-a,

+=b+(-b-a)=ba,

=-ba+a+b+ba=0.

所以应填①②③④.

答案：①②③④

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如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

A、AH⊥△EFH 所在平面

B、AD⊥△EFH所在平面

C、HF⊥△AEF所在平面

D、HD⊥△AEF所在平面

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A.
AH⊥△EFH 所在平面
B.
AD⊥△EFH所在平面
C.
HF⊥△AEF所在平面
D.
HD⊥△AEF所在平面

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A、AH⊥△EFH 所在平面

B、AD⊥△EFH所在平面

C、HF⊥△AEF所在平面

D、HD⊥△AEF所在平面

如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有[　　　 ]

A、AH⊥△EFH 所在平面

B、AD⊥△EFH所在平面

C、HF⊥△AEF所在平面

D、HD⊥△AEF所在平面