题目内容
(本小题满分12分)
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时。
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度
(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由题意,
每小时的燃料费用为
,从甲地到乙地所用的时间为
小时, 2分
则从甲地到乙地的运输成本
,
6分
故所求的函数为
,
. 7分
(Ⅱ)由(1)
, 9分
当且仅当
,即
时取等号.…11分
故当货轮航行速度为40海里/小时时,能使该货轮运输成本最少. 12分
练习册系列答案
相关题目