题目内容

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．

(Ⅰ)求证：GN⊥AC；

(Ⅱ)若点G是DF的中点，求证：GA∥平面FMC．

答案：
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精英家教网一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．
一个多面体的直观图和三视图如图所示精英家教网
（1）求证：PA⊥BD；
（2）是否在线段PD上存在一Q点，使二面角Q-AC-D的平面角为30°，设λ=
DQDP
，若存在，求λ；若不存在，说明理由．
一个多面体的直观图和三视图如图所示：

（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求
|DQ||DP|
的值；若不存在，说明理由．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
（1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
（2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．精英家教网
（1）求证：CM⊥平面FDM；
（2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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