题目内容
设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三条中线的交点），| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| AG |
分析：由三角形的重心的性质，可得
=
=
×
（
+
），化简得到结果．
. |
| AG |
| 2 |
| 3 |
. |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
解答：解：延长AG交BC于点D，由三角形的重心的定义可得D是BC的中点，再由三角形的重心的性质可得，
=
=
×
（
+
）=
（
+
）=
（
+
），
故答案为：
（
+
）．
. |
| AG |
| 2 |
| 3 |
. |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
点评：本题考查三角形的重心的性质，平面向量基本定理，得到
=
=
×
（
+
），是解题的关键．
. |
| AG |
| 2 |
| 3 |
. |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
练习册系列答案
相关题目
设角α的终边上有一点P（4，-3），则2sinα+cosα的值是（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、1 |
设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心（即三条中线的交点），
试用
表示
=________．
试用
表示
= ．